2012年MBA联考·数学手把手同步辅导

陈忠才　主编

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　　前言

　　首先非常感谢大家对本书的厚爱，大家在使用本书的过程中，提出了很多宝贵的意见，为本书的再次修订奠定了良好的基础，在此向大家表示衷心感谢！

　　针对大家提出的意见，我做了以下几个方面的调整：

　　（1）对书中存在的错误和疏漏之处做了校正，同时针对大家在使用本书过程中反映的因为对“充分性判断”这种题型的不熟悉感而带来的做题不方便的问题，我在第1～6章的开篇均以“解题说明”的方式再次说明解题选择支的使用。

　　（2）在本书的收尾部分，我依然保留了部分重要知识内容的知识结构图，主要还是想帮助学员在读完本书后，能有一个再次归纳、总结的过程。

　　（3）在本书内容的结构调整上，我把整个知识结构分为两部分：第一部分是基础篇，旨在通过基础篇让各位学员能在较短的时间内把MBA考试内容做一个比较全面的复习，能在较短的时间内熟悉整个MBA考试内容的知识结构，做到知识的熟悉化、内容的系统化、题型的熟练化；针对MBA考试中知识点出现的频率，我把一部分考查频率比较高的知识模型化了，第二部分高频考点模型篇，旨在通过模型化的工具让各位学员再次巩固所学知识，提高做题速度，提高效率。我真心地希望大家能用心去看看这些模型，并且在考试过程中确实应用好这些模型。根据以往学员学习和考试的情况来看，这些模型确实在考试中发挥了一定的作用，同时我也真心希望大家在使用的过程中逐步完善和补充更多的数学模型。

　　在本书的写作和编辑过程中，北京华章图文信息有限公司的编辑马斌老师给予了本人很多帮助，也提出了很多宝贵的意见，在此一并表示感谢！

　　最后再次对大家在使用本书的过程中提出的意见和批评表示感谢！同时也希望大家在使用本书的过程中，进一步提出您的宝贵意见，如果可以，请将您的意见和建议发送到我的邮箱：heroczc007@yahoo.com，我将不胜感激！

　　陈忠才

　　目录 CONTENTS

　　前 言

　　MBA考试题型展示及充分性判断的方法 1

　　第一部分 基础篇

　　第一章 整数、有理数、实数 4

　　第一节 实数的运算 4

　　第二节 绝对值 9

　　第二章 整式与分式 13

　　第一节 整式 13

　　第二节 分式 17

　　第三章 方程与不等式 22

　　第一节 二次方程的解法 22

　　第二节 二次不等式的解法 26

　　第三节 应用题 31

　　第四章 数列 36

　　第一节 数列的概念 36

　　第二节 等差数列 39

　　第三节 等比数列 44

　　第五章 平面几何 49

　　第一节 平行线、三角形、四边形 49

　　第二节 圆 55

　　第六章 解析几何 60

　　第一节 直线的方程 60

　　第二节 两条直线的位置关系 67

　　第三节 圆的方程 72

　　第四节 对称问题 77

　　第五节 直线和圆的位置关系 81

　　第七章 排列组合 85

　　第一节 两个原理 85

　　第二节 排列 88

　　第三节 组合 91

　　第八章 概率 95

　　第一节 随机事件及概率 95

　　第二节 互斥事件有一个发生的概率 102

　　第三节 独立事件及概率 108

　　第二部分 高频考点模型篇

　　第九章 代数中的常规模型在

　　解决问题中的应用 114

　　第一节 非负数模型 114

　　第二节 绝对值中的一个最值模型的应用 115

　　第三节 对勾函数模型 116

　　第四节 整式除法中的常规模型 117

　　第五节 见到常常两边平方模型的应用 118

　　第六节 二次方程根的分布规律的应用模型 118

　　第七节 数列问题中的常规模型 119

　　第八节 分式运算中常见方法 120

　　第十章 排列组合中的常规模型在解决问题中的应用 124

　　第一节 合理分类与准确分步法模型 124

　　第二节 正难反易转化法模型 124

　　第三节 混合问题“先选后排”模型 124

　　第四节 特殊元素“优先安排法”模型 125

　　第五节 总体淘汰法模型 125

　　第六节 局部问题“整体优先法”模型 125

　　第七节 相邻问题一“元”法模型 125

　　第八节 不相邻问题“插空法”模型 126

　　第九节 顺序固定问题用“除法”模型 126

　　第十节 构造“隔板法”模型 126

　　第十一节 分排问题“直排法”模型 126

　　第十二节 表格法模型 126

　　第十一章 平面几何中的常规模型

　　在解决问题中的应用 128

　　第一节 平面几何中常见典型图形及应用模型 128

　　第二节 应用模型解决问题 128

　　第十二章 阴影部分面积的求法 131

　　第一节 基本计算公式 131

　　第二节 基本应用 131

　　第十三章 立体几何中有关组合体模型在解决问题中的

　　应用 135

　　第一节 正方体的内切球模型 135

　　第二节 球与正方体各个棱相切模型 135

　　第三节 球的内接正方体模型 136

　　第四节 圆柱的内切球模型 136

　　第五节 正三棱柱的内切球模型 137

　　附录A 二次不等式与绝对值不等式 138

　　附录B 等差、等比数列 140

　　附录C 不等式 144

　　附录D 直线和圆 146

　　附录E 排列组合 151

　　附录F 概率 156